Οι Γραμμικοί Άλφα δημιουργήθηκαν ουσιαστικά το 1998.Το σχήμα δεν είχε αυτό το όνομα τότε. Οι Ενόψει, όπως λέγονταν, ξεκίνησαν παίζοντας διασκευές ελληνόφωνων τραγουδιών.
Τα ιδρυτικά μέλη ήταν ο Γιάννης Κουτσαυτάκης και ο Νίκος Καραμανωλάκης. Μετά απο διάστημα λίγων μηνών το συγκρότημα απέκτησε τη σημερινή του σύνθεση. Οι πρώτες εμφανίσεις τους, έδωσαν ώθηση στο συγκρότημα και μετά απο δύο χρόνια οι Ενόψει ξεκίνησαν να δημιουργούν τη δική τους μουσική. Η ιδέα ήταν του Γιώργου Χατζάκη, απόφοιτος της σχολής ηχοληψίας ΜΙΑ, ο οποίος και προσφέρθηκε να χρηματοδοτήσει την ηχογράφηση ενός demo cd.
Πυρετώδης δουλειά και ατέλειωτα ξενύχτια οδήγησαν το γκρουπ στην Αθήνα στο στούντιο SIERRA. Γράφτηκαν τρία κομμάτια, εκ των οποίων το ένα σε στίχους Άννας Οικονόμου. Τότε άλλαξε και το όνομα του συγκροτήματος. Η μουσική τους είναι αποτέλεσμα συλλογικής δουλειάς και συγκερασμού πολλών ακουσμάτων.